народный артист Бурятской АССР (1940)
заслуженный артист РСФСР (27.10.1942)
народный артист РСФСР (1944)
народный артист Молдавской ССР (1950)
народный артист СССР (1953)
народный артист Киргизской ССР (1976)
Почётный член Национального собрания Франции и член Французской Академии музыки и танца (1955)
Доктор наук Международной академии наук Сан-Марино
Почётный профессор Пекинской академии
Профессор Российской академии театрального искусства (1997)

Американская премия «Оскар» в области танца (1961, 1974)

Награды и звания

Награды СССР и Российской Федерации:

Герой Социалистического Труда (1976)
три ордена Ленина (1958, 1976, 1985)
орден Октябрьской Революции (1981)
два ордена Трудового Красного Знамени (1940, 1966)
орден «Знак Почёта» (1937)
орден «За заслуги перед Отечеством» I степени (21 января 2006) — за выдающийся вклад в развитие отечественного и мирового хореографического искусства, многолетнюю творческую деятельность
орден «За заслуги перед Отечеством» II степени (12 июня 1999) — за выдающийся вклад в развитие культуры и в связи с 75-летием творческой деятельности
орден «За заслуги перед Отечеством» III степени (28 декабря 1995) — за заслуги перед государством, выдающийся вклад в развитие хореографического искусства
орден Дружбы народов (11 апреля 1994) — за большой личный вклад в развитие хореографического искусства и мировой культуры
Благодарность Президента Российской Федерации (20 января 2001) — за выдающийся вклад в развитие мирового хореографического искусства
Знак отличия «За заслуги перед Москвой» (26 декабря 2005) — за заслуги в развитии хореографического искусства, большой вклад в культурную жизнь Москвы и многолетнюю творческую деятельность

Иностранные награды:

орден «Святой Александр» с короной (Болгария, 1945
офицер ордена Культуры (Румыния, 1945)
орден «Братство и Единство» (Югославия, 1946)
орден Возрождения Польши (Польша, 1946)
орден Полярной Звезды (Монголия, 1947)
офицер ордена Культуры I степени (Венгрия, 1954)
Национальный орден Кедра (Ливан, 1956)
офицер ордена Культуры II степени (Венгрия, 1960)
орден Сухэ-Батора (Монголия, 1976)
орден Белого льва (Чехословакия, 1980)
офицер ордена Культуры (Венгрия, 1989)
командор ордена «За гражданские заслуги» (Испания, 1996)
командор ордена Заслуг перед Республикой Польша (Польша, 1996)
командор ордена Заслуг (Венгрия, 1997)
орден «За заслуги» III степени (Украина, 1999)
медаль «Моцарт», учреждённой ЮНЕСКО (2001)
орден князя Ярослава Мудрого V степени (Украина, 3 марта 2006) — за выдающийся личный вклад в развитие культурных связей между Украиной и Российской Федерацией, многолетнюю подвижническую художественную деятельность
орден «Данакер» (Киргизия, 2007)

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------